Maturità 2015, seconda prova di matematica. “Bastava sapere le formule”

Umberto Bottazzini, professore di Storia della matematica all’Università statale di Milano, commenta la traccia che ha impegnato gli studenti dello Scientifico. "Il problema sulle tariffe? Divertente"

“Non c’era niente di impossibile, il livello di difficoltà delle richieste era normale, bastava aver studiato bene le formule”. A commentare la traccia di matematica della seconda prova di maturità (qui tutte le materie e i temi divisi per indirizzo – il commento alla versione di Tacito e la traduzione – il commento alla traccia in inglese al Linguistico) è Umberto Bottazzini, professore di Storia della matematica all’Università statale di Milano, che ha vinto il Whitteman memorial prize 2015, prestigioso riconoscimento dell’American math society.

Gli studenti dei licei scientifici questa mattina hanno dovuto rispondere a cinque quesiti, tra dieci messi in elenco, relativi allo studio di funzioni, alla geometria spaziale, al calcolo delle probabilità e ai temi che riguardano l’analisi. E poi svolgere uno dei due problemi proposti. Gli argomenti erano abbastanza simili alle simulazioni di febbraio e aprile confezionate dal Miur (introdotte quest’anno per la prima volta). Nessuna cattiva sorpresa, dunque. “È stata giusta la scelta di inserire lo studio della probabilità. Un concetto stuzzicante, a volte snobbato nei programmi scolastici, ma fondamentale nella vita – spiega il professore -, soprattutto nella società attuale, precaria, imprevedibile, in cui il mercato evolve molto velocemente. Serve per valutare rischio e successo in qualsiasi attività”. Opportuno anche il quesito sulla geometria solida: “Altro tema poco frequentato nelle aule, ma decisivo nella realtà quotidiana. Facciamo un esempio banale, se devo capire quanta aria fredda deve uscire dal condizionatore per raffreddare l’ambiente, devo essere in grado di ottenere il volume della stanza. Sono nozioni che usiamo sempre e di cui non ci facciamo neanche caso”.

Passiamo ai problemi. “Anche questi abbastanza facili da risolvere” secondo Bottazzini. Il primo presenta un elemento di novità: il contesto, attualissimo e intrigante per i giovani. Al candidato infatti venivano chiesti una serie di ragionamenti sul piano tariffario di un operatore telefonico per le chiamate all’estero. “I ragazzi sono quasi più esperti di noi adulti. Hanno a che fare tutti i giorni con sim card, compagnie telefoniche, promozioni. Per questo oltre che divertente, non dovrebbe essere stato difficile ottenere la funzione che rappresenta il costo medio al minuto di una chiamata fuori dall’Italia”. Il secondo problema, invece, era più classico e richiedeva l’analisi del grafico di una funzione. Con ricerca dei limiti e calcolo degli integrali. “La calcolatrice in questo caso non serve a nulla. Se uno non conosce la teoria c’è poco da fare”.

La prova di matematica, la più temuta, è andata. Ma resta la materia più odiata in classe. Perché? “Di sicuro c’entra il metodo di insegnamento, noioso, quasi mai agganciato alla realtà quotidiana”, risponde Bottazzini, che prova a offrire una soluzione: “L’insegnante dovrebbe stimolare la curiosità degli studenti traducendo i problemi pratici che ci toccano da vicino in questioni teoriche. Ogni criticità della vita può essere ridotta a una formula. La matematica allora non sarà più solo una sequenza di numeri ma una lente di ingrandimento sui nostri problemi”.

C’è un altro ostacolo per lo studioso, cioè “la possibilità per i docenti non abilitati in matematica di insegnare matematica, soprattutto alle scuole medie. Questo comporta senza dubbio uno scadimento delle lezioni e a ruota scarso interesse negli allievi per la materia”. Non se ne può più anche delle solita, stereotipata, distinzione tra discipline umanistiche e scientifiche. E dell’Italia che è forte nelle prime e scarsa nelle seconde. Il trucco è cominciare a fare tesoro del sapere con uno sguardo più ampio.  “È una questione di mentalità. Se soltanto ci mettessimo in testa che studiare il pensiero di Cartesio, Leibniz e Kant significa fare matematica. Che la geometria analitica si fonda sul discorso del metodo cartesiano. Non è necessario frequentare il liceo scientifico per fare matematica. Tutto dipende da come ci approcciamo ai saperi”.